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我们现在关于物体运动的观念来自于伽利略和牛顿。
在他们之前,人们相信亚里士多德,他说物体的自然状态是静止的,并且只有在受到力或冲击的推动时才运动。这样,重的物体比轻的物体下落得更快,因为它受到更大的将其拉向地球的力。
亚里士多德的传统观点还以为,人们依靠纯粹思维即可以找出所有制约宇宙的定律:不必要用观测去检验之。
这样,在伽利略之前,没有一个人想看看不同重量的物体是否确实以不同速度下落。据说,伽利略从比萨斜塔上将重物落下,从而证明了亚里士多德的信念是错的。这故事几乎不足以信,但是伽利略的确做了一些等效的事——让不同重量的球沿光滑的斜面上滚下。这情况类似于重物的垂直下落,只是因为速度小而更容易观察而已。伽利略的测量指出,不管物体的重量多少,其速度增加的速率是一样的。例如,你在一个沿水平方向每走10米即下降1米的斜面上释放1个球,则1秒钟后球的速度为每秒1米,2秒钟后为每秒2米,等等,而不管这个球多重。当然,一个铅锤比一片羽毛下落得更快些,那只是因为空气阻力将羽毛的速度降低。如果一个人释放两个不受任何空气阻力的物体,例如两个不同的铅锤,它们则以同样速度下降。在没有空气阻碍东西下落的月球上,航天员大卫,斯各特进行了羽毛和铅锤实验,并且发现两者确实同时落到月面上。
牛顿把伽利略的测量当做他的运动定律的基础。在伽利略的实验中,当物体从斜坡上滚下时,它一直受到不变外力(它的重量)的作用,其效应是使它恒定地加速。
这表明,力的真正效应总是改变物体的速度,而不是像原先想像的那样,仅仅使之运动。同时,它还意味着,只要物体没有受到外力,它就会以同样的速度保持直线运动。
这一思想首次在牛顿于1687年出版的《数学原理》(即《自然哲学的数学原理》,下同——编者注)一书中明白地陈述出来,并被称为牛顿第一定律。牛顿第二定律给出物体在受力时发生的现象:物体在被加速或改变其速度时,其改变率与所受的外力成比例。(例如,如果力加倍,则加速度也将加倍。)物体的质量(或物质的量)越大,则加速度越小(以同样的力作用于具有两倍质量的物体时只产生一半的加速度)。小汽车可提供一个熟知的例子,发动机的功率越大,则加速度越大,但是小汽车越重,则对于同样的发动机,则加速度越小。除了他的运动定律,牛顿还发现了描述引力的定律:任何两个物体都相互吸引,其引力大小与每个物体的质量成比例。于是,如果其中一个物体(例如A)的质量加倍,则两个物体之间的引力加倍。这是你能预料得到的,因为新的物体A可看成两个具有原先质量的物体,每一个用原先的力来吸引物体B,所以A和B之间的总力加倍。而如果,比如说,其中一个物体质量大到原先的2倍,另一物体大到3倍,则引力就大到6倍。现在人们可以看到,为何落体总以同样的速率下降:具有两倍重量的物体受到将其向下拉的两倍的引力,但它的质量也大到两倍。按照牛顿第二定律,这两个效应刚好相互抵消,所以在所有情形下加速度都是相同的。
牛顿引力定律还告诉我们,物体之间的距离越远,则引力越小。牛顿引力定律讲,一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的1/4。这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果这定律中恒星的万有引力随距离减小或者增大得快一些,则行星轨道不再是椭圆的了,它们就会以螺旋线的形状要么盘旋到太阳上去,要么从太阳逃逸。
亚里士多德和伽利略-牛顿观念的巨大差别在于,亚里士多德相信一个优越的静止状态,任何没有受到外力和冲击的物体都取这种状态。特别是他以为地球是静止的。
但是从牛顿定律可以推断,并不存在惟一的静止标准。人们可以讲,物体A静止而物体B以不变的速度相对于物体A运动,或物体B静止而物体A运动,这两种讲法是等价的。例如,我们暂时不理睬地球的自转和它围绕太阳的公转,则可以讲地球是静止的,一辆有轨电车以每小时30英里的速度向东运动,或有轨电车是静止的,而地球以每小时30英里的速度向西运动。如果一个人在有轨电车上做运动物体的实验,所有牛顿定律仍然都成立。例如,在有轨电车上打乒乓球,人们将会发现,正如在铁轨旁一张台桌上的球一样,乒乓球服从牛顿定律,所以无法得知究竟是火车还是地球在运动。
缺乏静止的绝对标准意味着,人们不能确定,在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的相同位置上。例如,假定在有轨电车上我们的乒乓球直上直下地弹跳,在1秒钟前后两次撞到桌面上的同一处。在铁轨上的人来看,这两次弹跳似乎发生在大约相距13米的不同的位置上,因为在这两回弹跳的时间间隔里,有轨电车已在铁轨上走了这么远。